思路

先干一件很重要但不难理解的事：题目里的平面是无限的，这太烦了，那我们直接在外面套一个特别大的正方形，把所有东西都关进去。反正 $L$ 给得够大，答案不会受影响，这一步就是为了让后面所有区域都有“边界”。

接下来就是这题真正的灵魂：扫线。

你可以把所有直线按斜率排个序，想象从左往右慢慢扫过去。正常情况下，直线的上下顺序是不会乱的，只有在两条线“相交”的那一瞬间，它们才会换个位置。

所以事情就简单了：我们提前把所有直线两两的交点全算出来，然后按顺序一个一个处理。每次扫到一个交点，只会影响那两条线，中间夹着的那一小块区域发生变化，别的地方一概不管。

查询点怎么处理？也很舒服。扫到某个位置的时候，当前直线顺序已经是确定的了，那我只要二分一下，看这个点在第几条线之间，就知道它属于哪个区域了。先记下来，等这块区域的面积算完再统一结算。

面积怎么算？这里用的是叉积。你可以把它理解成：扫线的时候，区域一点一点“长出来”，每次只加一个小三角形或者小多边形，叉积正好能又快又准地算这个面积。

整个过程就像洗牌：遇到交点，算那一小块，交换两条线，继续扫。

最后所有查询点都已经挂在对应的区域上了，面积也都算完了，直接输出就行。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-7

bool same(double a,double b)
{
	return (a-b>-eps && a-b<eps);
}

int n,m,t;
double x,y,z;
double L;
double ans[100010];

struct point{double x,y;};

struct et{point s;int id;}	q[100010];

struct line
{
	double A,B,C,k;
	void create(double a,double b,double c)
	{
		A=a,B=b,C=c;
		if (same(b,0))	k=1e50;else k=-a/b;
	}
}	l[510];

struct it{int l1,l2;point c;}	c[260000];



bool operator <(line a,line b)
{
	if (same(a.k,b.k))	
	{
		if (!same(a.B,0))	return a.C/a.B<b.C/b.B;
		return a.C/a.A>b.C/b.A;
	}
	return a.k<b.k;
}

bool operator <(point a,point b)
{
	if (same(a.x,b.x))	return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}

bool operator <(et a,et b)
{
	return a.s<b.s;
}

bool operator <(it a,it b)
{
	if (same(a.c.x,b.c.x) && same(a.c.y,b.c.y))
	{
		if (a.l1==b.l1)	return a.l2<b.l2;
		return a.l1<b.l1;
	}
	return a.c<b.c;
}

point cp(line a,line b)
{
	point ret;
	ret.y=(b.C*a.A-a.C*b.A)/(a.B*b.A-a.A*b.B);
	if (!same(a.A,0))	ret.x=-(ret.y*a.B+a.C)/a.A;
	else ret.x=-(ret.y*b.B+b.C)/b.A;
	return ret;
}

double cross(point a,point b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

double count(line a,point p)
{
	return a.A*p.x+a.B*p.y+a.C;
}

void init()
{
	l[n].create(-1,0,L);
	l[n+1].create(-1,0,-L);
	l[n+2].create(0,1,-L);
	l[n+3].create(0,1,L);
	n+=4;
	sort(l,l+n);
	t=0;
	
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=i+1;j<n;j++)
		if (!same(l[i].k,l[j].k))
		{
			c[t].l1=i,c[t].l2=j,c[t].c=cp(l[i],l[j]);
			t++;
		}
	
	sort(q,q+m);
	sort(c,c+t);
	
}

int xl[510],fd[510];
double s[510];
vector<int> que[510];
point last[510];

int bs(point p)
{
	int L=0,R=n,mid;
	while (L<R)
	{
		mid=(L+R)/2;
		if (count(l[xl[mid]],p)>0)	R=mid;else L=mid+1;
	}
	return L;
}

void updata(int x)
{
	for (int i=0;i<que[x].size();i++)	ans[que[x][i]]=s[x];
	s[x]=0;
	que[x].clear();
}

void solve()
{
	int j=0;
	for (int i=0;i<n;i++)	xl[i]=i,fd[i]=i;
	for (int i=0;i<t;i++)
	{
		if (i==51)
		{
			j++;
			j--;
		}
		
		while (q[j].s<c[i].c && j<m)
		{
			int x=bs(q[j].s);
			que[x].push_back(q[j].id);
			j++;
		}
		
		int a=fd[c[i].l1],b=fd[c[i].l2];
		double xa=cross(c[i].c,last[a]),xb=cross(last[b],c[i].c);
		
		if (a+1!=b)	printf("wa on %d\n",i);
		
		s[b]-=xa+xb;
		updata(b);
		
		s[a]+=xa;
		s[b+1]+=xb;
	
		last[a]=last[b]=c[i].c;
		
		swap(xl[a],xl[b]);
		fd[xl[a]]=a;
		fd[xl[b]]=b;	
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%lf",&n,&m,&L);
	for (int i=0;i<n;i++)	
	{
		scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
		if (same(y,0))
		{
			if (x>0)	x=-x,z=-z;
		}
		else if (y<0)	x=-x,y=-y,z=-z;
		l[i].create(x,y,z);
	}
	for (int i=0;i<m;i++)	scanf("%lf%lf",&q[i].s.x,&q[i].s.y);
	for (int i=0;i<m;i++)	q[i].id=i;
	
	init();
	solve();
	for (int i=0;i<m;i++)	printf("%.2lf\n",ans[i]/(-2));
	return 0;
}