那个神人想出来的玄学复杂度啊？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
int c[N],a[N][N],cnt,nxt[N],v[N],siz[N],n;
void dfs1(int x)
{
	if(v[x])return ;v[x]=1;
	a[cnt][++siz[cnt]]=x;
	dfs1(nxt[x]);
}
void check()
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=(c[i]?1:-1);
		if(sum<0)return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cout<<(c[i]?'(':')');
	exit(0);
}
void dfs2(int x)
{
	if(x==cnt+1)
	{
		check();
		return;
	}
	if(siz[x]==2)
	{
		int l=a[x][1],r=a[x][2];if(l>r)swap(l,r);
		c[l]=1,c[r]=0;
		dfs2(x+1);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=siz[x];i++)c[a[x][i]]=(i&1);
	dfs2(x+1);
	for(int i=1;i<=siz[x];i++)c[a[x][i]]^=1;
	dfs2(x+1);
}
signed main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>nxt[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!v[i])cnt++,dfs1(i);
	dfs2(1);
	return 0;
}

#include <cstdio>

#define rep(i,_l,_r) for(register signed i=(_l),_end=(_r);i<=_end;++i)
#define fep(i,_l,_r) for(register signed i=(_l),_end=(_r);i>=_end;--i)
#define print(x,y) write(x),putchar(y)

template <class T> inline T read(const T sample) {
    T x=0; int f=1; char s;
    while((s=getchar())>'9'||s<'0') if(s=='-') f=-1;
    while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(s^48),s=getchar();
    return x*f;
}
template <class T> inline void write(const T x) {
    if(x<0) return (void) (putchar('-'),write(-x));
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10^48);
}

#include <vector>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn=105;

vector <int> g[maxn];
int n,p[maxn],cnt,siz[maxn];
bool vis[maxn],co[maxn];

void FindCircle(int u,int id) {
	if(vis[u]) return;
	g[id].push_back(u); vis[u]=1; ++siz[id];
	FindCircle(p[u],id);
}

void ok() {
	int tot=0;
	rep(i,1,n) {
		tot+=(co[i]?-1:1);
		if(tot<0) return;
	}
	rep(i,1,n) putchar(co[i]?')':'('); puts("");
	exit(0);
}

void dfs(int x) {
	if(x>cnt) return ok();
	if(siz[x]==2) {
		co[g[x][0]]=0,co[g[x][1]]=1;
		dfs(x+1);
		return;
	} 
	rep(i,0,g[x].size()-1) co[g[x][i]]=(i&1); dfs(x+1);
	rep(i,0,g[x].size()-1) co[g[x][i]]=(!(i&1)); dfs(x+1);
}

int main() {
	n=read(9);
	rep(i,1,n) p[i]=read(9);
	rep(i,1,n)
		if(!vis[i]) FindCircle(i,++cnt);
	dfs(1);
	return 0;
}