这题差不多 $5$ 分钟就想出来了，但是有个细节问题调了一会。

首先要想达成全黑你就得至少保证一行全黑。那么问题转化为对于每一行，将其转为全黑的最小次数。

那如何将一行的每个白色格子转化为黑色呢？

考虑只管这一行是不是全黑，对于格子 $(i,j)$，它可以由任意一行的第 $i$ 个格子通过操作覆盖为该格子的颜色。那么只要第 $i$ 列出现黑色格子，我们就可以在 $1$ 次操作内将其变成黑色。这个记为 $a$ 操作。

那如果第 $i$ 列不存在黑色格子呢？

考虑对于 $1 \sim n$ 行的每一个第 $i$ 个格子都执行一次上面的查找，不难发现：只要整个网格中存在一个格子为黑色，我们就可以在 $1$ 次操作内使指定的任意一列都能有一个黑色格子。这个记为 $b$ 操作。

这样就顺便把无解条件也求出来了。

而且，对于第 $i$ 行的每个格子，都只会被第 $i$ 列有没有黑色格子所影响，所以 $b$ 操作对整行都有贡献，我们就只需要进行一次 $b$ 操作了。（我一开始没发现然后每个 $a$ 操作都执行一次 $b$ 操作结果居然拿了 $90$ 分）

另外一行全黑每次操作会使一列全黑，但是如果这一列本身全黑就不需要操作了，我们需要单独计算全黑的列数量并减去他们。

好了说完这么多就差不多了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1010;
char a[N][N];int b[N],c[N],d[N];
signed main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1);
	int bk=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(a[i][j]=='#'){bk=0;break;}
	if(bk){cout<<-1;return 0;}
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)b[j]|=a[i][j]=='#';
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int bbk=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)if(a[i][j]!='#')
		{
			d[i]++;
			bbk=1;
		}
		if(bbk&&!b[i])d[i]++;
	}
	int sum=0,ans=1e18;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(b[i]==n)sum++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=min(ans,d[i]+n-sum);
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}