$\Large\text{Solution}$

注意到显然是一层一层扫下去的，类似广搜。

先考虑每一层内部的点之间如何跳。求出同层点的 LCA，那么必定有这一层的两个点从其中一个到另一个时会经过 LCA，那么每一层内需要的最长路径长度就是这一层到 LCA 的距离乘二。找到所有层中这个最大的一个，记为 $mxlen$，$K$ 小于 $mxlen$ 的时候答案就是 $0$。

然后考虑两层之间。最劣的情况就是先走到当前层的 LCA，再往下走，长度也就是 $mxlen+1$。所以 $K$ 大于 $mxlen$ 时，每层都可以随意排列，层与层之间相对独立，答案为 $\prod cnt_i!$，$cnt_i$ 为第 $i$ 层的点数。

所以只用考虑 $K$ 刚好等于 $mxlen$ 时。只考虑那些最长路径等于 $mxlen$ 的层，其他层也是随意排列。令第 $i$ 层所有点的 LCA 为 $lca_i$，假设现在在考虑第 $x$ 层。那么 $lca_x$ 显然是 $lca_{x+1}$ 的祖先且不等于 $lca_{x+1}$，否则 $mxlen$ 不会在第 $x$ 层取到，也就不会考虑这一层。

那么我们只需要从 $lca_x$ 往 $lca_{x+1}$ 走一步，在这个点子树内的深度为 $x$ 的点就可以走到所有深度为 $x+1$ 的点，其他的就不行。那么这个题就做完了。

$\Large\text{Code}$

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <int, pii> piii;
const double PI = acos (-1);
const double eps = 1e-10;
const int N = 5e5 + 10, M = 2e5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
//const int mod = 998244353;
vector <int> v[N], g[N];
int d[N], lca[N], maxd, mxlen;
int st[N][19];
ll fac[N];
void dfs(int u, int fa)
{
    d[u] = d[fa] + 1, maxd = max (maxd, d[u]);
    g[d[u]].push_back (u), st[u][0] = fa;
    for (int i = 1; i <= 18; i++) st[u][i] = st[st[u][i - 1]][i - 1];
    for (int j : v[u]) if (fa != j) dfs (j, u);
}
int LCA(int a, int b)
{
    if (d[a] < d[b]) swap (a, b);
    for (int i = 18; i >= 0; i--)
        if (d[st[a][i]] >= d[b]) a = st[a][i];
    if (a == b) return a;
    for (int i = 18; i >= 0; i--)
        if (st[a][i] != st[b][i]) a = st[a][i], b = st[b][i];
    return st[a][0];
}
bool check(int a, int b)
{
    for (int i = 18; i >= 0; i--)
        if (d[st[a][i]] >= d[b]) a = st[a][i];
    return a == b;
}
signed main()
{
    cin.tie (0), cout.tie (0);
    ios :: sync_with_stdio (false);
    int t; cin >> t;
    fac[0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++)
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    while (t--)
    {
        int n, q; cin >> n >> q; maxd = mxlen = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) lca[i] = 0, v[i].clear (), g[i].clear ();
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            int x, y; cin >> x >> y;
            v[x].push_back (y);
            v[y].push_back (x);
        }
        dfs (1, 0);
        ll ansa = 1, ansb = 1;
        for (int i = 1; i <= maxd; i++)
            ansb = ansb * fac[g[i].size ()] % mod;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (lca[d[i]]) lca[d[i]] = LCA (lca[d[i]], i);
            else lca[d[i]] = i;
        for (int i = 1; i <= maxd; i++)
            mxlen = max (mxlen, 2 * (i - d[lca[i]]));
        for (int i = 1; i < maxd; i++)
        {
            if (2 * (i - d[lca[i]]) == mxlen)
            {
                int cnt = 0, anc = lca[i + 1];
                for (int j = 18; j >= 0; j--)
                    if (d[st[anc][j]] > d[lca[i]])
                        anc = st[anc][j];
                for (int j : g[i]) cnt += check (j, anc);
                ansa = ansa * cnt % mod * fac[g[i].size () - 1] % mod;
            }
            else ansa = ansa * fac[g[i].size ()] % mod;
        }
        ansa = ansa * fac[g[maxd].size ()] % mod;
        while (q--)
        {
            int x; cin >> x;
            if (x < mxlen) cout << "0 ";
            else if (x == mxlen) cout << ansa << " ";
            else cout << ansb << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}