好一道诈骗题，被硬控一个半小时 （虽然拉着同学一起被硬控）。

题意

机器人可以储存 $k$ 个操作。
我们需要找到满足以前 $k$ 个字符为循环节的连续子串（此子串最后一个循环节可以不完整）。

思路

先考虑暴力思路：
对于每一个起点 $i$，向后枚举所有合法子串，如果不合法就停止（因为如果 $(i,j)$ 不是一个合法子串，那么 $(i,j+1)$ 就一定不合法）。

预期得分：$60$。 :::info[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,ans;
string s; 
int main(){
	cin >> k >> s;
	int n=s.size();
	for(int i=0;i<n-k;i++){
		int j=i+k;
		while(s[j]==s[i+(j-i)%k]) ans++,j++;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

:::

之后我跟同学就在字符串哈希的路上一路狂飙。

因为有点绕，所以先给出代码。 :::success[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int k,ans;
string s; 
signed main(){
	cin >> k >> s;
	int n=s.size();
	for(int i=0;i<n-k;i++){
		int j=i+k;
		while(s[j]==s[i+(j-i)%k]) j++;
		int p=j-i-k;
		ans+=(p+1)*p/2;
		i=j-k;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

:::

我们考虑双指针：
若 $[i,j)$ 是周期为 $k$ 的循环串，那么对于任意 $p \in [i,j - k]$，其对应的子串 $s[p \dots p + k - 1]$ 也完全落在该周期段内，因此它已被包含在其中，所以我们可以 一次性累加所有这些 $p$ 的贡献，然后跳过它们，让 $i$ 进入下一个未处理区域。