前言：

本题解重点不在代码写法，而在于结论为何有正确性。

思路分析：

$O(nm)$ 的朴素 DP 求出每个 $g_{i,j}$ 是简单的，增加一维 $0/1$ 表示轮到谁行动了：

$$g_{i,j,0}=\min(g_{i,j+1,1},g_{i+1,j,1})$$ $$g_{i,j,1}=\max(g_{i,j+1,0},g_{i+1,j,0})$$

最终 $ans=\sum g_{i,j,0}$。

代入得：

$$g_{i,j,0}=\min(\max(g_{i+1,j+1,0},g_{i+2,j+1,0}),\max(g_{i+1,j+1,0},g_{i,j+2,0}))$$$$=\max(g_{i+1,j+1,0},\min(g_{i+2,j,0},g_{i,j+2,0}))$$

那么就可以将增加的一维状态删去了：

$$g_{i,j}=\max(g_{i+1,j+1},\min(g_{i+2,j},g_{i,j+2}))$$

观察式子发现 $g_{i,j}\ge g_{i+1,j+1}$。深入观察转移方程，可以发现 $g_{i,j}$ 一定由 $g_{i+1,j+1}$ 转移而来。

假设 $g_{i,j}$ 由 $g_{i+2,j}$ 转移，那么再次考虑 $g_{i+2,j}$ 可以由三种情况转移得到：

• $g_{i+2,j+2}\to g_{i+2,j}\to g_{i,j}$ 等价于 $g_{i+2,j+2}\to g_{i+1,j+1}\to g_{i,j}$，不考虑。
• $g_{i+3,j+1}\to g_{i+2,j}\to g_{i,j}$ 等价于 $g_{i+3,j+1}\to g_{i+1,j+1}\to g_{i,j}$，不考虑。
• $g_{i+4,j}\to g_{i+2,j}\to g_{i,j}$，考虑一下，先手和后手一直向右走，向右既能最小化游戏目标，又能最大化？不合理，也就是说这种情况已经在不断的取 $\min$ 取 $\max$ 的过程中非法了。

那么得出结论，$g_{i,j}=g_{i+1,j+1}$。感性理解一下结论，即连续两次移动先手和后手一定会选择不同的方向，最终走出一条折线。这具有优雅的正确性，因为一个方向更大化，另一个方向就是更小化。

所以对于一般的情况我们简化为了 $g_{i,j}=g_{i+1,j+1}$。再预处理一下可以一轮进洞的情况就可将 $dp$ 放在斜率为 $\frac{\pi}{4}$ 的独立的斜线上进行。由于洞的数量非常少，我们仅需要知道哪里的 $g$ 改变了，连续一段贡献相同。

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,m,k,ans;
vector<pair<int,int>>v;
map<pair<int,int>,int>w;
map<int,int>f,p;
bool cmp(pair<int,int>p,pair<int,int>q){return p>q;}
void solve(bool o){
	f.clear(),p.clear();
	for(auto t:v){
		int x=t.fi,y=t.se,i=x-y;
		if((i&1)==o&&p.count(i))ans=(ans%mod+f[i]*(p[i]-x)%mod+mod)%mod;
		if(w.count({x,y}))f[i]=w[{x,y}];
		else f[i]=(i&1)==o?min(f[i-1],f[i+1]):max(f[i-1],f[i+1]);
		p[i]=x;
	}
	for(auto t:f)if((t.fi&1)==o)
		ans=(ans%mod+t.se*min(p[t.fi],p[t.fi]-t.fi)%mod+mod)%mod;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1,x,y,c;i<=k;i++){
		cin>>x>>y>>c,w[{x,y}]=c;
		for(int X=0;X<=2;X++)
			for(int Y=0;X+Y<=2;Y++)
				if(X<x&&Y<y)v.push_back({x-X,y-Y});
	}
	sort(v.begin(),v.end(),cmp);
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
	solve(0),solve(1);
	cout<<ans;
	return 0;
}

完结撒花！！！