#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
template<typename T>void qr(T& x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	for( ;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for( ; isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
	x=x*f;
}
const int N=4e5+10;
const ULL B=131;
ULL f1[N],f2[N],d[N],s[N];

struct point{int x, y;}P[N];
bool check(int l, int r)
{
	ULL h1=f1[r]-f1[l-1]*d[r-l+1];
	ULL h2=f2[l]-f2[r+1]*d[r-l+1];
	return h1==h2;	// 正反哈希值相等说明回文
}
int main()
{
	d[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)d[i]=d[i-1]*B;
	int T;qr(T);
	while(T--)
	{
		int n;qr(n);for(int i=1;i<=n;i++)qr(P[i].x),qr(P[i].y);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int a=i, b=i+1, c=i+2;b-=(b>n)*n;c-=(c>n)*n;
			s[i*2-1]=(P[a].x-P[b].x)*(P[a].x-P[b].x)+ (P[a].y - P[b].y)*(P[a].y - P[b].y);
			ULL x1,y1,x2,y2;
			x1=P[b].x-P[a].x;
			y1=P[b].y-P[a].y;
			x2=P[c].x-P[b].x;
			y2=P[c].y-P[b].y;
			s[i*2]=x1*y2-y1*x2;
		}
		for(int i=1; i<=n*2;i++) s[i+n*2]=s[i];		  // 断环成链
		f1[0]=0;    for(int i=1; i<=n*4;i++) f1[i]=f1[i-1]*B+s[i]; // 正向哈希
		f2[n*4+1]=0;for(int i=n*4;i>=1;i--)  f2[i]=f2[i+1]*B+s[i]; // 反向哈希
		int ans=0;for(int i=1; i<=n*2;i++) ans += check(i,i+n*2);	  // 判断回文
		printf("%d\n",ans/2);									  // 答案除二
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
template<typename T>void qr(T& x)
{
	x=0;int f=1;char c=getchar();
	for( ;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for( ; isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
	x=x*f;
}
const int N=4e5+10;
const ULL B=131;
ULL f1[N],f2[N],d[N],s[N];

struct point{int x, y;}P[N];
bool check(int l, int r)
{
	ULL h1=f1[r]-f1[l-1]*d[r-l+1];
	ULL h2=f2[l]-f2[r+1]*d[r-l+1];
	return h1==h2;	// 正反哈希值相等说明回文
}
int main()
{
	d[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)d[i]=d[i-1]*B;
	int T;qr(T);
	while(T--)
	{
		int n;qr(n);for(int i=1;i<=n;i++)qr(P[i].x),qr(P[i].y);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int a=i, b=i+1, c=i+2;b-=(b>n)*n,c-=(c>n)*n;
			s[i*2-1]=(P[a].x-P[ b ].x)*(P[a].x-P[ b ].x)+ (P[a].y - P[ b ].y)*(P[a].y - P[ b ].y);
			ULL x1,y1,x2,y2;
			x1=P[ b ].x-P[a].x;
			y1=P[ b ].y-P[a].y;
			x2=P[c].x-P[ b ].x;
			y2=P[c].y-P[ b ].y;
			s[i*2  ]=x1*y2-y1*x2;
		}
		for(int i=1; i<=n*2;i++) s[i+n*2]=s[i];		  // 断环成链
		f1[0]=0;    for(int i=1; i<=n*4;i++) f1[i]=f1[i-1]*B+s[i]; // 正向哈希
		f2[n*4+1]=0;for(int i=n*4;i>=1;i--)  f2[i]=f2[i+1]*B+s[i]; // 反向哈希
		int ans=0;for(int i=1; i<=n*2;i++) ans += check(i,i+n*2);	  // 判断回文
		printf("%d\n",ans/2);									  // 答案除二
	}
	return 0;
}