1 条题解

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    @ 2025-10-8 16:50:11

    #include<bits/stdc++.h> 
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    LL inv[3110000];
    int main()
    {
    	LL n,p;scanf("%lld%lld",&n,&p);
    	inv[1]=1;
    	for(LL i=2;i<=n;i++)
    	{
    		inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i] % p;
    	}
    	for(LL i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",inv[i]); 
    	return 0;
    }
    

    我们没有对 inv[0] 进行定义却可能会使用它:当 i | p 成立时,我们在代码中会访问 inv[p % i],也就是 inv[0], 这是因为当 i | p 时不存在 i 的逆元 i^{-1}。 线性同余方程 中指出,如果 i 与 p 不互素时不存在相应的逆元 (当一般而言我们会使用一个大素数,比如 10^9 + 7 来确保它有着有效的逆元)。 因此需要指出的是:如果没有相应的逆元的时候,inv[i] 的值是未定义的。

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