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思路

其实这道题很抽象，因为它根本没告诉你这个深度怎么算。

再看一眼数据范围：$n\le 10^6$，模拟也不行了。怎么做呢？

我们发现当有一个单独的左括号时，深度会加一，当有一个单独的右括号时，深度会减一。

借助这个发现，这个题就很简单了。只要我们读入一个字符，当这个字符是左括号时，深度加 $1$。如果读入这个左括号后，深度超过了限制，那就把深度减 $2$。当这个字符是右括号时，深度加 $1$，如果读入这个右括号后，深度小于 $0$，那就把深度加 $2$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,sum,n,m;
char a;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		if(a=='('){
			sum++;
			if(sum>m){
				sum-=2;
				ans++;
			}
		}
		if(a==')'){
			sum--;
			if(sum<0){
				sum+=2;
				ans++;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}