思路

我们先考虑 $01$ 串的其中一位。

首先，如果两个 $01$ 串的第 $x$ 位一样，答案也一样，那么可以将这两个 $01$ 串删掉（打上标记代表两个已经被删去），因为可以通过 if (b[x] == 共同的位) return 共同的答案;来解决。

我们重复循环。如果一次循环什么东西都没删，而且还没删完，就直接返回 LIE。因为接下来无论如何循环结果都不会改变。

如果删完了，返回 OK。

代码

AC

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;

// 快读
inline int read()
{
	int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
	while (ch < '0' or ch > '9'){if (ch == '-') f = -1;ch = getchar();}
	while (ch >= '0' and ch<='9'){x = x * 10 + ch - 48;ch = getchar();}
	return x * f;
}
string check() {
	int a = read(),b = read(),d[105];
	string c[105];
	bool e[105];
	for(int i = 1;i <= b;i++) {
		cin>>c[i];
		d[i] = read(),e[i] = 1;
	}
	int m = b;
	while(m) {
		bool s = 1;
		for(int i = 0;i < a;i++) {
			bool k[4] = {0,0,0,0};
			for(int j = 1;j <=  b;j++) {
				if(e[j]) {
					if(c[j][i] == '0' and d[j] == 0) k[0] = 1;
					else if(c[j][i] == '0' and d[j] == 1) k[1] = 1;
					else if(c[j][i] == '1' and d[j] == 0) k[2] = 1;
					else k[3] = 1;
				}
			}
			if(k[0] xor k[1]) {
				for(int j = 1;j <= b;j++) {
					if(c[j][i] == '0' and e[j]) e[j] = 0,m--;
				}
				s = 0;
			}
			if(k[2] xor k[3]) {
				for(int j = 1;j <= b;j++) {
					if(c[j][i] == '1' and e[j]) e[j] = 0,m--;
				}
				s = 0;
			}
			if(!m) 	return "OK\n";
		}
		if(s) return "LIE\n";
	}
	
}
int main() {
	int t = read();
	while(t--) {
		cout<< check();
	} 
    return 0;
}