2 条题解
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让我们先忽略廊桥数量的限制来安排航班。我们维护一个空闲的廊桥队列,每到达一架航班,就给它安排编号最小的廊桥供其使用。
现在加上廊桥数量的限制。容易发现刚才的廊桥分配方法直接就帮我们解决了廊桥限制的问题:如果当前有 个廊桥可供使用,则分配到 号及以后的廊桥实质上就是分配到远机位了,不需要再做任何额外的处理。
到这里做法就很清晰了:我们按照开头提到的分配方法来安排航班的停靠位置,记录各廊桥停靠的航班数,做一个前缀和,最后枚举分配给某个区的廊桥数,算出各情况下两区实际使用廊桥的航班数总和,即可解决本题。
// Problem: P7913 [CSP-S 2021] 廊桥分配(洛谷民间数据) // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P7913 // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 1000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include <algorithm> #include <iostream> #include <queue> #include <vector> using namespace std; typedef pair<int, int> pii; struct range { int x, y; } a[100005], b[100005]; int res1[100005], res2[100005]; int n; bool cmp(const range& a, const range& b) { return a.x < b.x; } void calc(range* t, int m, int* res) { priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > lq; // 等待离港航班队列 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > wq; // 空闲廊桥队列 for (int i = 1; i <= n; i++) wq.push(i); for (int i = 1; i <= m; i++) { while (!lq.empty() && t[i].x >= lq.top().first) { wq.push(lq.top().second); lq.pop(); } if (wq.empty()) continue; int dest = wq.top(); wq.pop(); res[dest]++; lq.push(make_pair(t[i].y, dest)); } for (int i = 1; i <= n; i++) res[i] += res[i - 1]; } int main() { int m1, m2; cin >> n >> m1 >> m2; for (int i = 1; i <= m1; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y; for (int i = 1; i <= m2; i++) cin >> b[i].x >> b[i].y; sort(a + 1, a + m1 + 1, cmp); sort(b + 1, b + m2 + 1, cmp); calc(a, m1, res1); calc(b, m2, res2); int ans = 0; for (int i = 0; i <= n; i++) { ans = max(ans, res1[i] + res2[n - i]); } cout << ans << endl; return 0; } -
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这题放现在是黄。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N=1e5+10,B=1e8; #define PII pair<int,int> #define fi first #define se second PII a[N],b[N];int sum1[N],sum2[N]; int hs(PII x){return x.fi*B+x.se;} PII get(int x){return {x/B,x%B};} signed main() { int n,m1,m2;cin>>n>>m1>>m2; for(int i=1;i<=m1;i++)cin>>a[i].fi>>a[i].se; for(int i=1;i<=m2;i++)cin>>b[i].fi>>b[i].se; set<int>s1,s2; for(int i=1;i<=m1;i++)s1.insert(hs(a[i])); for(int i=1;i<=m2;i++)s2.insert(hs(b[i])); for(int i=1;i<=n;i++) { int r=0,sum=0; while(1) { auto it=s1.lower_bound(hs({r,0})); if(it==s1.end())break; sum++,r=get(*it).se,s1.erase(it); } sum1[i]=sum1[i-1]+sum; } for(int i=1;i<=n;i++) { int r=0,sum=0; while(1) { auto it=s2.lower_bound(hs({r,0})); if(it==s2.end())break; sum++,r=get(*it).se,s2.erase(it); } sum2[i]=sum2[i-1]+sum; } int ans=0; for(int i=0;i<=n;i++)ans=max(ans,sum1[i]+sum2[n-i]); cout<<ans; return 0; }
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