二分+网络流

• 看到"最大值最小",显然要二分最少赢多少场。
• 源点向每一个比赛连一条流量为1的边，表明每个比赛只能赢一次
• 每个比赛向2位选手各连一条流量为1的边，表明每个比赛只能有一个人赢
• 最后每个选手向汇点连一条流量为mid的边，如果总流量>=比赛数，那么这个做法可行
• 等等，要输出方案！
• 每一个比赛向哪一个选手连的边流量是1，就代表这个选手赢了
• 好吧，下面就是我的code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
const int p=2e4;
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,U[N],V[N],de[N],first[N],cur[N],cnt,dis[N],s,t;
struct node{
	int v,w,nxt;
}e[N];
inline void add(int u,int v,int w){
   e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;
   e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
inline int bfs(){
	queue<int>q;
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			if(e[i].w>0&&dis[v]==-1){
				dis[v]=dis[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t) return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
inline int dfs(int x,int f){
	if(x==t||f==0) return f;
	int used=0;
	for(int& i=cur[x];i;i=e[i].nxt){
		if(e[i].w&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){
			int w=dfs(e[i].v,min(f,e[i].w));
			if(!w) continue;
			used+=w;
			f-=w;
			e[i].w-=w;
			e[i^1].w+=w;
			if(f==0) break;
		}
	}
	if(!used) dis[x]=-1;
	return used;
}
inline int dinic(){
	int ans=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,first,sizeof(first));
		ans+=dfs(s,inf);
	}
	return ans;
}//网络流板子 
inline int check(int x){
	memset(first,0,sizeof(first));
	cnt=1;s=n+p+1,t=s+1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		add(s,i,1);add(i,s,0);
		add(i,U[i]+p,1);add(U[i]+p,i,0);
		add(i,V[i]+p,1);add(V[i]+p,i,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		add(i+p,t,x),add(t,i+p,0);
	return dinic()>=m;
}//本题的重点：建图 
inline int Print(){
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(e[i*6+4].w==0) puts("1");
		else puts("0");
	}
}//打印方案 
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		U[i]=read(),V[i]=read();
	int l=m/n,r=m;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}//二分 
	printf("%d\n",l);
	check(l);
	Print();
	return 0;
}