思路

这道题的方法题目已经很明显了：拓扑排序 。

由题意可得知水管只会从一边流向另一边（单向），因此可以判断每个挤奶器能流到哪些点，只要一个点所有挤奶器都能流过，就可以输出，但是题目说混合机不能放在挤奶器的位置（入度为 $0$ 的节点），所以需要用数组记录特判。

对于牛奶来说，最多只有一种方式从一个接口流到另一个接口。

所以分叉后的节点（出度大于 $1$ 的子节点）只装一个混合机是无法将所有的牛奶混合的，只能装在分叉之前。

我知道有些人就是来看这个的，你们喜欢的来了。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
vector<int> v[100001];
queue<int> q;
int n,m,u,vl,l,a[100001],b[100001],c[100001];
void topo() //拓扑排序。
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!a[i]) //判断挤奶器。
	{
		b[i]=c[i]=1;
		q.push(i);
		l++;
	}
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		if(v[u].size()==1) //出度为零是储存室，出度大于一即为分叉，只有1出度才能继续往下搜（可以用另一种写法：continue）。
		{
			int vl=v[u][0];
			b[vl]+=b[u];
			a[vl]--;
			if(!a[vl])
			 q.push(vl);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	m=n-1;
	for(int i=1;i<=m;i++) //建边。
	{
		scanf("%d%d",&u,&vl);
		v[u].push_back(vl);
		a[vl]++;
	}
	topo();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!c[i]&&b[i]==l) //判断输出，c数组判断是否是挤奶器，b数组判断有几个挤奶器的奶能经过这个点。
	 printf("%d\n",i);
}

题解求管理大大通过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>G[N];
queue<int>q;
int ind[N],f[N],milk[N];
bool ism[N];
int n,m,sum;
void topo()
{
    sum=0;memset(ism,0,sizeof(ism));memset(milk,0,sizeof(milk));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!ind[i])
        {
            q.push(i);
            ism[i] = true;   //标记源点 
            milk[i] = 1;     //记录每个源点的流量
            sum++;           //一共有多少个源点（总流量）
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int x= q.front();q.pop();
        if(G[x].size()>1) continue;   //某点的出度大于1，说明该点的后继节点不可能为关键点 
        for(int y:G[x])
        {
            ind[y]--;
            milk[y]+=milk[x];
            if(!ind[y]) q.push(y);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(y);
        ind[y]++;
    }
    topo();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!ism[i]&&milk[i]==sum) //不是源点且来自所有源点的流量都流经该点 
        {
            printf("%d\n",i);
        }
    }
    return 0;
}