为什么题解区只有一篇题解？我来写一篇。

称在输入数据中输入的点为顶点。可以确定，多边形上的每一个顶点一定都可以找到另一个顶点与它匹配，且匹配方案唯一。

由于多边形的周长很小，可以直接用数组存储多边形边上的每一个点。

一条光线从一点射向另一点可以看作在图上在这两点之间建无向边。我们可以用 dsu 维护两点的可到达性。如果两个顶点之间是联通的，那么这两个顶点就可以匹配。

把多边形逆时针转 $45^{\circ}$，这样光线会平行于坐标轴。将所有点以 $x$ 为第一关键字，$y$ 为第二关键字排序尝试靠竖的光线连边，再将所有点以 $y$ 为第一关键字，$x$ 为第二关键字排序尝试靠横的光线连边，这样我们就能找到所有匹配。

另外，光线在某些情况下可以从顶点中穿过去而不被接收，例如样例中从 $10$ 号顶点射出的光线穿过了 $8$ 号顶点。这种情况需要特判。具体方法就是求出顶点的朝向然后看顶点在这个朝向能不能接到光。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define N 300010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define cpx complex<double>
#define poly vector<ll>
#define get(x) (x?x:n)
int n,x,y,len[N],la;
struct node{int x,y,v,idx;}a[N];
inline bool cmp(const node &n1,const node &n2){return (n1.x!=n2.x)?n1.x<n2.x:n1.y<n2.y;}
inline bool cmp1(const node &n1,const node &n2){return (n1.y!=n2.y)?n1.y<n2.y:n1.x<n2.x;}
inline void insert(){
    ++la,a[la] = {x-y,x+y,-1,la};
}
int dad[N],dep[N],f[N];
int find(const int &x){return (dad[x]==x?x:(dad[x] = find(dad[x])));}
inline void merge(int x,int y){
    x = find(x),y = find(y);
    if(x == y)return ;
    // printf("merging %d %d\n",x,y);
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    dad[y] = x,dep[x] = max(dep[x],dep[y]+1); 
    if(f[x]&&f[y])cout << f[x] << ' ' << f[y] << "\n";
    else if(f[x]||f[y])f[x] += f[y];
}
inline void solve(const int &op){
    sort(a+1,a+la+1,op?cmp1:cmp);
    int last = 0;
    for(int i = 1;i <= la;++i){
        if((op && a[i].y != a[i-1].y) || (!op && a[i].x != a[i-1].x))last = 0;
        if(a[i].v >= 0 && (a[i].v)!=op)continue;
        if(!last)last = a[i].idx;
        else merge(a[i].idx,last),last = 0;
    }
}

// 主函数
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;++i)cin >> x >> y,len[i] = x+y;
    int tmp = len[n];
    for(int i = n;i >= 2;--i)len[i] = len[i]-len[i-1];len[1] = len[1] - tmp;
    x = 0,y = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        if(i & 1){// 动 x
            if(len[i] > 0){
                for(int j = 0;j < len[i];++j)insert(),++x;
                a[la-len[i]+1].v = (len[get(i-1)]>0),f[la-len[i]+1] = get(i-1);
            }else{
                for(int j = 0;j < -len[i];++j)insert(),--x;
                a[la+len[i]+1].v = (len[get(i-1)]<0),f[la+len[i]+1] = get(i-1);
            }
        }else{
            if(len[i] > 0){
                for(int j = 0;j < len[i];++j)insert(),++y;
                a[la-len[i]+1].v = (len[get(i-1)]>0),f[la-len[i]+1] = get(i-1);
            }else{
                for(int j = 0;j < -len[i];++j)insert(),--y;
                a[la+len[i]+1].v = (len[get(i-1)]<0),f[la+len[i]+1] = get(i-1);
            }
        }
    }
    cout << (n>>1) << '\n';
    for(int i = 1;i <= la;++i)dad[i] = i,dep[i] = 1;
    a[0] = {-INF,-INF,-INF,-INF};
    solve(0),solve(1);
    return 0;
}