思路：

我们的二分是找答案的（俗称二分答案……），而我认为这道题真正的难点在于验证这个答案是否可行，所以说：DP 是个好东西，我们先将所有的活动点进行排序，进行预处理后，使用我们提前声明好的数组：$dp$（$dp_{i,j}$ 表示为覆盖前 $i$ 个点，用了 $j$ 台大型机，最少需要的小型机台数）：

• 初始 $dp_{0,0}=0$。
• 从当前第一个未覆盖的 $i$ 开始：
  • 放小型机：跳到小型机能覆盖的点 $+1$ 处，小型机数量 $+1$。
  • 放大型机：跳到大型机能覆盖的点 $+1$ 处，大型机数量 $+1$。
• 取最小值。

最后，我们只需要判断是否存在 $j$ 使得 $dp_{len,j} \le P$（$len$ 代表长度），有则这个 $w$ 成立，无则这个 $w$ 不成立。

主函数部分十分简单，输入完后开始二分求答案，每次二分得出一个 $w$，判断这个 $w$ 成不成立，如果成立的话，往下二分，否则往上二分，二分证明：

因为：若 $w$ 可行，则 $w+1$ 一定可行，但 $w-1$ 不一定可行。

所以：我们这里要求的答案 $w$ 就是满足 $w-1$ 不可行的，也就是我们开头提到的最小的最大。

AC 代码：

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std;
const int INF=1e9;
int n,m,q;
vector<int> p;

bool check(int w)  //判断w是否可行
{
    int len=p.size();
    vector<int> ns(len),nl(len);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        ns[i]=upper_bound(p.begin(),p.end(),p[i]+w-1)-p.begin()-1;
        nl[i]=upper_bound(p.begin(),p.end(),p[i]+2*w-1)-p.begin()-1;  //预处理
    }
    int maxq=min(q,n);
    vector<vector<int>> dp(len+1,vector<int>(maxq+1,INF));  //声明dp数组
    dp[0][0]=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        for(int j=0;j<=maxq;j++)
        {
            if(dp[i][j]==INF)
            {
                continue;
            }
            dp[ns[i]+1][j]=min(dp[ns[i]+1][j],dp[i][j]+1);  //求用大机子和小机子的最小值
            if(j<maxq)
            {
                dp[nl[i]+1][j+1]=min(dp[nl[i]+1][j+1],dp[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int j=0;j<=maxq;j++)
    {
        if(dp[len][j]<=m)  //如果存在
        {
            return true;
        }
    }
    return false; //不存在
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>q;
    p.resize(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>p[i];
    } //简单输入
    sort(p.begin(),p.end());  //排序
    int l=1,r=p.back()-p.front()+1,ans=r;
    while(l<=r)  //二分答案
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))  //若这个w可行
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;  //往下二分求最小值
        }
        else
        {
            l=mid+1;  //往上二分求可以满足条件的w的值
        }
    }
    cout<<ans; //输出答案
    return 0;  //好习惯从今天养成
}

看到这了，点个赞吧！（QAQ）……