思路

因为每个盒子中，最大的那颗糖必须放在该盒子的第一个位置。
所以，若一个盒子有 $s$ 颗糖，则内部排列方式为 $(s-1)!$ 种。

我们定义 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 个糖果，$j$ 个盒子的方案数。
那么，第 $i$ 颗糖可以单独成盒，也可以插入前面 $i-1$ 个位置之一。
所以，状态转移方程为：

:::success[代码]{open}

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int n,k,dp[5005][5005];
signed main(){
	cin >> n >> k;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=min(i, k);j++){
			dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+(i-1)*dp[i-1][j])%mod;
		}
	}
	cout << dp[n][k];
	return 0;
}

:::