dfs版：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 int128;
int128 f[50][50];
int128 dfs(int n, int k)
{
    if (k == 1 || n == k) return 1;
    if (f[n][k] != 0) return f[n][k];
    return f[n][k] = dfs(n - 1, k - 1) + k * dfs(n - 1, k);
}
template <typename T> void qw(T x)
{
    if (x > 9) qw(x / 10);
    putchar(x % 10 + 48);
}
int main()
{
    int n, k; scanf("%d%d", &n, &k);
    memset(f, 0, sizeof(f));
    qw(dfs(n, k));
    return 0;
}

常规版：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
__int128 f[N][N];
template <typename T> void qw(T x)
{
    if (x / 10) qw(x / 10);
    putchar(x % 10 + 48);
}
int main()
{
    int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + j * f[i - 1][j];
    qw(f[n][m]);
    return 0;
}

dfs版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 int128;
int128 f[50][50];
int128 dfs(int n,int k)
{
    if(k==1||n==k)return 1;
    if(f[n][k]!=0)return f[n][k];
    return f[n][k]=dfs(n-1,k-1)+k*dfs(n-1,k);
}
template<typename T>void qw(T x)
{
	if(x>9)qw(x/10);
	putchar(x%10+48);
}
int main()
{
    int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(f,0,sizeof(f));
    qw(dfs(n,k));
    return 0;
}

常规版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
__int128 f[N][N];
template<typename T>void qw(T x)
{
	if(x/10)qw(x/10);
	putchar(x%10+48); 
}
int main()
{
	int n, m;scanf("%d%d",&n,&m);
	f[0][0]=1;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=i; j++)
			f[i][j]=f[i-1][j-1]+j*f[i-1][j];
	qw(f[n][m]);
	return 0;
}