推荐去看学习资料
友情赞助参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=310000;
char S[MAXN];int slen;
struct PAM
{
	int len[MAXN],fail[MAXN],son[MAXN][26],p,n,last;
	//p:当前节点个数(p-2就是回文子串种类)  n:字符串我们匹配了多少 last:第n个点弄进来之前的最长回文后缀节点位置 
	inline int newpoint(int l)//创建新的点，长度为l ,并返回节点编号 
	{
		for(int i=0;i<=25;i++)son[p][i]=0;
		len[p]=l;
		return p++;
	}
	inline void putin()//初始化：建立节点even,odd
	{
		n=p=last=0;
		newpoint(0);
		newpoint(-1);
		fail[0]=1;S[0]=-1;//我们弄一个不可能出现在字符域的字符,避免翻车 (我们fail要经过0才能跑到1) 
	}
	int get_fail(int x)
	{
		while(S[n]!=S[n-1-len[x]])x=fail[x];
		return x;
	}
	inline void add(int c)
	{
		c-='a';S[++n]=c;
		int FA=get_fail(last);
		if(son[FA][c]==0)//这里不等于0我们找到的就是一个以前出现过的子串 
		{
			int now=newpoint(len[FA]+2);//前后都加一个'c',所以我们长度是+2
			fail[now]=son[get_fail(fail[FA])][c]; //这里求fail类似于AC自动机，找到父亲的fail（们）的儿子'c' 
			son[FA][c]=now;
		}
		last=son[FA][c];//现在的最长回文后缀就是last了 
	}
}pam;
int main()
{
//	freopen("data10.in","r",stdin);
//	freopen("data10.out","w",stdout);
	scanf("%s",S+1);slen=strlen(S+1);
	pam.putin();
	for(int i=1;i<=slen;i++)pam.add(S[i]);
	printf("%d\n",pam.p-2);
	return 0;
}