【最短路+DP】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510, N2=N*N, INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int, int> PII;
int dx[4]={-1, 1, 0, 0};
int dy[4]={0, 0, -1, 1};
int n, m, K, a[N][N], id[N][N], dis[N2][110];bool v[N2][110]; 
char s[N][N]; 
struct node
{
    int x, y, z;
    bool operator< (const node &b) const {return x>b.x;}
};
vector<PII> G[N2]; 
void  dijkstra()
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    for(int i=0; i<=K; i++) dis[1][i]=0;
    for(int i=1; i<=n*m; i++) dis[i][K+1]=0; 
    memset(v, 0, sizeof(v));
	priority_queue<node> q; q.push({0, 1, 0});
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().y, k=q.top().z; q.pop();
        if(v[x][k]) continue; v[x][k]=1;
        for(auto i: G[x])
        {
            int y=i.first, w=i.second;
            if(w==0)
            {
                if(dis[y][k]>dis[x][k]+1)
                {
                    dis[y][k]=dis[x][k]+1;
                    q.push({dis[y][k], y, k});
                }
            }
            else
            {
                if(dis[y][k+1]>dis[x][k]+1)
                {
                    dis[y][k+1]=dis[x][k]+1;
                    q.push({dis[y][k+1], y, k+1});
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);
    memset(G, 0, sizeof(G));
    for(int i=1; i<=n; i++) 
    {
        scanf("%s", s[i]+1);
        for(int j=1; j<=m; j++)a[i][j]=s[i][j]-'0', id[i][j]=(i-1)*m+j;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++)
    {
        for(int k=0; k<=3; k++)
        {
            int x=i+dx[k], y=j+dy[k];
            if((x<1) || (y<1) || (x>n) || (y>m)) continue;
            int xx=id[i][j], yy=id[x][y];
            G[xx].push_back({yy, a[x][y]});
        }
    }
    dijkstra(); 
	int ans=INF;for(int i=0; i<=K; i++) ans=min(ans, dis[n*m][i]);
    if(ans!=INF) printf("%d\n", ans);else printf("No Answer\n");
    return 0;
}
【BFS】：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii array<int,3>
using namespace std;
int n,m,k,a[505][505],xx[5]={0,0,1,-1},yy[5]={1,-1,0,0},dis[505][505][105];
queue<pii>q;
int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%1d",&a[i][j]);
        }
    }
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    dis[1][1][0]=0;
    q.push(pii{1,1,0});
    while(!q.empty()){
        int x=q.front()[0],y=q.front()[1],z=q.front()[2];
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=x+xx[i],ny=y+yy[i];
            if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)continue;
            int nz=z+a[nx][ny];
            if(nz>k)continue;
            if(dis[nx][ny][nz]!=-1)continue;
            dis[nx][ny][nz]=dis[x][y][z]+1;
            if(nx==n&&ny==m){
                printf("%d",dis[nx][ny][nz]);
                return 0;
            }
            q.push(pii{nx,ny,nz});
        }
    }
    printf("No Answer");
    return 0;
}