题目名称：两数之和（LeetCode 1）

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9，所以返回 [0, 1]。

解法思路

使用哈希表优化暴力枚举，时间复杂度可降至 O(n)。
遍历数组时，对于每个元素 nums[i]，计算 target - nums[i]（称为“补数”），检查补数是否已存在于哈希表中：

• 若存在，直接返回补数的索引和当前索引 i；
• 若不存在，将当前元素 nums[i] 和索引 i 存入哈希表，继续遍历。

代码实现

def twoSum(nums, target):
    hash_map = {}  # 存储 {数值: 索引}
    for i, num in enumerate(nums):
        complement = target - num
        if complement in hash_map:
            return [hash_map[complement], i]
        hash_map[num] = i
    return []  # 题目保证有解，此句可省略

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度，每个元素仅遍历一次。
• 空间复杂度：O(n)，哈希表最多存储 n 个元素。