题解

问题描述：生成一个边长为 (3^{n-1}) 的分形三角形图案，其中三角形的顶点及中心位置为'X'，其余位置为空格。

思路分析：采用递归（深度优先搜索）方法构建分形结构。当 (n=1) 时，仅在中心位置放置一个'X'；当 (n>1) 时，将当前三角形分为5个更小的三角形（四个角和中心），每个小三角形递归生成。

代码解析：

• 数组 d 存储不同层级的三角形边长，d[i] = 3^(i-1)，因此边长为 d[n] = 3^(n-1)。
• dfs 函数通过递归生成'X'的位置：当 n=1 时，在 (x,y) 处放置'X'；当 n>1 时，递归生成5个小三角形的'X'位置，具体坐标由当前大三角形位置和边长决定。
• 主函数读取输入 n，初始化数组，调用 dfs(1,1,n) 生成图案，最后按行打印网格，空格表示未放置'X'的位置。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=27*27*3+1;
char s[N][N];
int d[9];
void dfs(int x, int y, int n)
{
    if(n==1){s[x][y]='X';return ;}
    dfs(x, y, n-1);                  dfs(x, y+2*d[n-1], n-1);
               dfs(x+d[n-1], y+d[n-1], n-1);
    dfs(x+2*d[n-1], y, n-1);         dfs(x+2*d[n-1], y+2*d[n-1], n-1);
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    memset(s,0,sizeof(s));
    d[1]=1;for(int i=2;i<=8;i++) d[i]=d[i-1]*3;
    dfs(1,1,n);
    for(int i=1;i<=d[n];i++)
    {
        for(int j=1;j<=d[n];j++)if(s[i][j]==0) printf(" ");else printf("%c",s[i][j]); 
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=27*27*3+1;
char s[N][N];
int d[9];
void dfs(int x,int y,int n)
{
	if(n==1){s[x][y]='X';return ;}
	dfs(x,y,n-1);                  dfs(x,y+2*d[n-1],n-1);
	           dfs(x+d[n-1],y+d[n-1],n-1);
	dfs(x+2*d[n-1],y,n-1);         dfs(x+2*d[n-1],y+2*d[n-1],n-1);
}
int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	memset(s,0,sizeof(s));
	d[1]=1;for(int i=2;i<=8;i++) d[i]=d[i-1]*3;
	dfs(1,1,n);
	for(int i=1;i<=d[n];i++)
	{
		for(int j=1;j<=d[n];j++)if(s[i][j]==0) printf(" ");else printf("%c",s[i][j]); 
		printf("\n");
	}
	return 0;
}