根据题意很容易想到用函数的方式来解决。

共分为 $4$ 种情况：

1. 东北西南方向： $y=x+b$
2. 东南西北方向： $y=-x+b$
3. 东西方向： $y=b$
4. 南北 绿豆 方向： $y=\infty x+b$

于是就可以获得一份极品代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
constexpr int N=110,INF=11111;
int n,ans;
map<pair<int,int>,int>mp;
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		ans=0;
		mp.clear();
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x,y;
			cin>>x>>y;
			ans+=mp[{1,y-x}]++*2;//y=x+b
			ans+=mp[{-1,y+x}]++*2;//y=-x+b
			ans+=mp[{0,y}]++*2;//y=b
			ans+=mp[{INF,-x*INF}]++*2;//y=∞x+b
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
}

题解构造巧妙，我来解释一下

题意

是很好理解的，有一个指南针和一颗星星，再给你 n 个点，每次可以放两个点，一个在中心，一个在八个方向的任意一个方向。求有多少种放置方法。

第一步

首先把所有相互满足条件的点的个数求出来，题目中有8种情况，但是我们可以把它化成4种情况，因为如果有两个点满足条件，那就会产生两个相反方向的答案，所以可以把8个方向看成4条直线

第二步

回到图中，顺着第一步的思路，就是说N&S两个方向为一条直线，同理，W&E，NW&SE，NE&SW就是另外三条直线

这时，如果我们将每一个点看成原点，那别的点想要满足条件就有四种情况：

1： 与这个点的$x$坐标相同，就是在N&S这条直线上

2： 与这个点的$y$坐标相同，就是在W&E这条直线上

3： 与这个点形成的直线斜率为$-1$，就是在NW&SE这条直线上，此时它们的$x+y$的值是一样的

4： 与这个点形成的直线斜率为$1$，就是在NE&SW这条直线上，此时它们$x-y$的值是一样的

第三步

我们就可以开四个映射表，代表四条直线映射四种情况，设映射表中有$x$个数，那$x*(x-1)/2*2$就是这个映射表的总情况数，最后四个答案加起来即可

构造十分巧妙，仔细理解，回味无穷......

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
	ll t,n;scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		ll ans=0;map<ll,ll>up,down,xie1,xie2;
		scanf("%lld",&n);
		for(ll i=1,x,y;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld%lld",&x,&y);
			up[x]++;down[y]++;xie1[x+y]++;xie2[x-y]++;
		}
		for(auto i:up)ans+=i.second*(i.second-1);
		for(auto i:down)ans+=i.second*(i.second-1);
		for(auto i:xie1)ans+=i.second*(i.second-1);
		for(auto i:xie2)ans+=i.second*(i.second-1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+10;
int main(){
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n; LL ans=0; scanf("%d", &n);
        map<int, int> up, down, x1, x2;
        for(int i=1, x, y; i<=n; i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            up[x]++; down[y]++; x1[x+y]++; x2[x-y]++;
        }
        for(auto i: up) ans+=(LL)i.second*(i.second-1);
        for(auto i: down) ans+=(LL)i.second*(i.second-1);
        for(auto i: x1) ans+=(LL)i.second*(i.second-1);
        for(auto i: x2) ans+=(LL)i.second*(i.second-1);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}