1 条题解
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#include <cstdio> const int M = 3005; #define int long long int read() { int x=0,f=1;char c; while((c=getchar())<'0' || c>'9') {if(c=='-') f=-1;} while(c>='0' && c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();} return x*f; } int n,m,ans,g[M][M],C[M][M]; void add(int &x,int y) {x=(x+y)%m;} int qkpow(int a,int b,int p) { int r=1; while(b>0) { if(b&1) r=r*a%p; a=a*a%p; b>>=1; } return r; } signed main() { n=read();m=read();g[0][0]=1; for(int i=0;i<=n;i++) { C[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) add(C[i][j],C[i-1][j-1]+C[i-1][j]); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=i;j++) { if(j) add(g[i][j],g[i-1][j-1]); add(g[i][j],(j+1)*g[i-1][j]); } for(int i=0;i<=n;i++) { int z=C[n][i]*qkpow(2,qkpow(2,n-i,m-1),m)%m; int f=0,x=qkpow(2,n-i,m);if(i&1) z=m-z; for(int j=0,y=1;j<=i;j++,y=y*x%m) add(f,g[i][j]*y); add(ans,f*z); } printf("%lld\n",(ans+m)%m); }
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