很优秀的解法（虽然不是我想的）

思路

因为每一次操作可以选择长度大于等于$k$的字串，所以我们只需要让所有元素一样就可以了。

想要改变单个元素很简单，只需要将它左边或右边的所有元素统一，再将他包括起来转换即可，因此我们只需要能够把最左边或最右边的与其相邻的不同的点单独改变即可（感觉好抽象）

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[110000];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=2;i<=n;i++)if(s[i]!=s[i-1])
	{
		ans=min(ans,max(i-1,n-i+1));
	}
	printf("%d\n",min(ans,n));
	return 0;
}