显然可以用 dp 的思想来完成。

倾定以 $1$ 为根。考虑一个节点的答案为 $ans$，当往下走一步走到子结点上时，显然离所有以该子节点为根的子树内的所有节点都近了一步，而离其它节点都远了一步，所以令 $sz_i$ 为以 $i$ 为根的子树中的所有节点的权值之和。那么下移到 $v$ 之后的答案是 $ans+sz_v-(sz_1-sz_v)$。预处理一下就能秒，建议降黄。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[100005];
long long dep[100005];
long long val[100005];
long long sz[100005];
vector<int> g[100005];
void dfs(int rt,int fa){
	dep[rt]=dep[fa]+1;
	for(auto v:g[rt]){
		if(v!=fa){
			dfs(v,rt);
			sz[rt]+=sz[v];
		}
	}
	sz[rt]+=val[rt];
}
void DFS(int rt,int fa){
	if(rt>1){
		dp[rt]=dp[fa]-sz[rt]+(sz[1]-sz[rt]);
	}
	for(auto v:g[rt]){
		if(v!=fa){
			DFS(v,rt);
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>val[i];
	}
	dep[0]=-1;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[1]+=1LL*val[i]*dep[i];
	}
	DFS(1,0);
	long long ans=LONG_LONG_MAX;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=min(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

重心应该都会找吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
vector<int>G[N];
int a[N],sum[N],ans,n,sumn;
void dfs1(int x,int f,int dep)
{
	sum[x]=a[x];ans+=dep*a[x];sumn+=a[x];
	for(int y:G[x])if(y!=f)
	{
		dfs1(y,x,dep+1);
		sum[x]+=sum[y];
	}
}
void dfs2(int x,int f,int s)
{
	ans=min(ans,s);
	for(int y:G[x])if(y!=f&&sum[y]>sumn/2)
		dfs2(y,x,s+sumn-sum[y]*2);
}
signed main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;cin>>x>>y;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	dfs1(1,0,0);dfs2(1,0,ans);
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}