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AT_abc146_c [ABC146C] Buy an Integer

题目描述

高桥君去整数商店买一个整数。

商店里出售 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。购买整数 $N$ 需要支付 $A \times N + B \times d(N)$ 日元，这里 $d(N)$ 表示 $N$ 的十进制位数。

已知高桥君拥有 $X$ 日元，请你求出他能买到的最大的整数。如果没有任何整数可以买，则输出 $0$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$A$ $B$ $X$

输出格式

输出高桥君能买到的最大的整数。如果没有任何整数可以买，则输出 $0$。

样例 1

输入

10 7 100

输出

9

样例 2

输入

2 1 100000000000

输出

1000000000

样例 3

输入

1000000000 1000000000 100

输出

0

样例 4

输入

1234 56789 314159265

输出

254309

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $1 \leq B \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$

样例解释 1

$9$ 的价格为 $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ 日元，这是可以购买的最大整数。其他整数的价格举例如下：

• $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ 日元
• $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ 日元
• $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ 日元

样例解释 2

可以购买商店中出售的最大整数。注意输入可能超出 $32$ 位整数范围。

由 ChatGPT 4.1 翻译