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AT_abc147_c [ABC147C] HonestOrUnkind2

题目描述

有 $N$ 个人，每个人的编号从 $1$ 到 $N$。他们每个人要么是一定说真话的“诚实者”，要么是说的话真假不定的“不诚实者”。

第 $i$ 个人做了 $A_i$ 条证言。第 $i$ 个人的第 $j$ 条证言由两个整数 $x_{ij}$、$y_{ij}$ 表示：当 $y_{ij} = 1$ 时，表示“第 $x_{ij}$ 个人是诚实者”；当 $y_{ij} = 0$ 时，表示“第 $x_{ij}$ 个人是不诚实者”。

在这 $N$ 个人中，最多可能有多少个诚实者？

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $A_1$ $x_{11}$ $y_{11}$ $x_{12}$ $y_{12}$ $\cdots$ $x_{1A_1}$ $y_{1A_1}$ $A_2$ $x_{21}$ $y_{21}$ $x_{22}$ $y_{22}$ $\cdots$ $x_{2A_2}$ $y_{2A_2}$ $\cdots$ $A_N$ $x_{N1}$ $y_{N1}$ $x_{N2}$ $y_{N2}$ $\cdots$ $x_{NA_N}$ $y_{NA_N}$

输出格式

输出可能存在的诚实者的最大人数。

样例 1

输入

3
1
2 1
1
1 1
1
2 0

输出

2

样例 2

输入

3
2
2 1
3 0
2
3 1
1 0
2
1 1
2 0

输出

0

样例 3

输入

2
1
2 0
1
1 0

输出

1

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 15$
• $0 \leq A_i \leq N - 1$
• $1 \leq x_{ij} \leq N$
• $x_{ij} \neq i$
• $x_{ij_1} \neq x_{ij_2}\ (j_1 \neq j_2)$
• $y_{ij} = 0$ 或 $1$

样例解释 1

假设第 $1$ 个人和第 $2$ 个人是诚实者，第 $3$ 个人是不诚实者，则诚实者有 $2$ 人，且不会产生矛盾。这是可能存在的诚实者的最大人数。

样例解释 2

假设存在 $1$ 个诚实者，则会立即产生矛盾。

由 ChatGPT 4.1 翻译