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#136. 最小瓶颈路

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的图，每条边有一个权值。 你的任务是回答 $k$ 个询问，每个询问包含两个正整数 $s$ 和 $t$ 表示起点和终点，要求寻找从 $s$ 到 $t$ 的一条路径，使得路径上权值最大的一条边权值最小。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$、$k$，分别表示 $n$ 个节点，$m$ 条路径，$k$ 个询问。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，表示一个由 $u$ 到 $v$ 的长度为 $w$ 的双向边。

再接下来 $k$ 行，每行两个整数 $s, t$，表示询问从 $s$ 连接到 $t$ 的所有路径中单边长度最大值的最小值。

输出格式

输出包含 $k$ 行，每一行包含一个整数 $p$。$p$ 表示 $s$ 连接到 $t$ 的所有路径中单边长度最大值的最小值。另外，如果 $s$ 到 $t$ 没有路径相连通，输出 -1 即可。

样例

8 11 3
1 2 10
2 5 50
3 4 60
7 5 60
3 6 30
1 5 30
6 7 20
1 7 70
2 3 20
3 5 40
2 6 90
1 7
2 8
6 2

30
-1
30

数据范围与提示

对于 30% 的数据 $n \le 100, m \le 1000, k \le 100, w \le 1000$
对于 70% 的数据 $n \le 1000, m \le 10000, k \le 1000, w \le 100000$
对于 100% 的数据 $n \le 1000, m \le 100000, k \le 1000, w \le 10000000$
本题可能会有重边。
为了避免 Special Judge，本题所有的 $w$ 均不相同。