给一棵有 $N$ 个节点的有根树（根结点的编号为 $R$）。每个结点都有一个权值 $v_i$。

接下来有 M 组操作，操作分为三类：

1 x k，表示将结点 x 的权值增加 k；

2 x k，表示将 x 的子树上所有结点的权值增加 k；

3 x y，表示求「结点 x 到结点 y 的简单路径」上所有结点的权值之和。

【输入格式】

第一行三个整数 $N \ M \ R \ (1 \le R \ N, M \le 10^6)$。

第二行有 $N$ 个整数 $v_i$。

在接下来的 $N-1$ 行中，每行两个整数，表示一条边。

在接下来的 $M$ 行中，每行一组操作。

$( -10^6\leqslant v_i, k\leqslant 10^6)$

【输出格式】

对于每组 $\texttt{3 x y}$ 操作，输出一个整数，表示「结点 x 到结点 y 的简单路径」上所有结点的权值之和（含结点 x, y）。

【样例输入1】

10 13 5
-2 -7 0 2 -9 -2 -4 9 8 -1
9 8
9 4
9 2
4 10
10 7
10 6
2 1
8 3
7 5
3 8 6
1 7 -8
1 5 -9
1 5 -4
1 4 -2
1 2 -1
3 5 1
1 7 1
3 1 3
1 1 -3
3 10 2
1 1 -8
3 8 4

【样例输出1】

16
-37
7
-1
17

【样例输入2】

10 16 4
-13 -11 5 4 18 13 14 -8 -8 14
4 1
4 10
10 2
2 8
4 7
1 6
8 5
1 3
2 9
3 5 10
1 5 -5
2 9 -4
3 8 6
1 5 -8
2 8 -5
3 8 7
1 9 0
2 10 -3
3 7 6
2 9 -4
2 8 2
3 4 4
2 1 8
1 6 5
3 8 3

【样例输出2】

13
-1
8
18
4
-5