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P2512 [HAOI2008] 糖果传递

题目描述

有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a_i$ 个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为 $1$。

输入格式

小朋友个数 $n$，下面 $n$ 行 $a_i$。

输出格式

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1
2
5
4

输出 #1

4

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据 $1 \leq n\le 10^6$，$1 \leq a _ i \leq 1.5 \times 10 ^ 9$，$\sum_{i=1}^{n}{a_i}$ 是 $n$ 的倍数。