小明拿到了一张 $n$ 个点 $m$ 条边的图，由于刚刚看过四色原理，他现在急切地想要实操，给这张图涂上颜色。

在涂了若干次之后，小明觉得符合某种规则的涂色是最好看的，具体来说：

1. 每种颜色都被使用过，每个边恰好一种颜色。
2. 任意一个简单环上，每种颜色的数量一样。

现在小明要准备涂色了，但在涂色之前，他比较好奇他需要准备多少种颜色的笔，你能告诉他吗？

作为报酬，你可以告诉大家你解决了这个题！

数据范围：

本题采用 Subtask 测试。

数据保证：没有重边和子环。