G. *【树形DP：树的直径】数字转换

传统题

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【题目描述】

如果一个数 $x$ 的约数（不包括他本身）的和 $y$ 比他本身 $x$ 小，那么 $x$ 可以变成 $y$ ， $y$ 也可以变成 $x$ 。

例如 4 可以变为 3，1 可以变为 7。

限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入一个正整数 n（ $1\le n \le 50000$ ）。

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

一种方案为 $4\to 3\to 1\to 7$ 。