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AT_abc160_d [ABC160D] Line++

题目描述

题意

有一张 $N$ 个点、$N$ 条边的图。

• 对于第 $i$ 个点（$1 \leq i < N$），连一条 $i$ 和 $i+1$ 之间的无向边。

• 再给你两个点 $x, y$ 满足 $y > x + 1$，连一条 $x$ 和 $y$ 之间的无向边。

对于 $k=1, 2, \cdots, n-1$，求图上最短路径为 $k$ 的点对数。

输入格式

一行三个整数 $N$, $x$, $y$。

输出格式

对于每一个 $k=1, 2, \cdots, n-1$，输出一行表示答案。

样例 1

输入

5 2 4

输出

5
4
1
0

样例 2

输入

3 1 3

输出

3
0

样例 3

输入

7 3 7

输出

7
8
4
2
0
0

样例 4

输入

10 4 8

输出

10
12
10
8
4
1
0
0
0

说明/提示

$3 \leq N \leq 2 \times 10^3$.

$1 \leq x, y \leq N$.

$x + 1 < y$.

所有输入均为整数.