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#6756. 随机数生成器

标签: 传统 | 时间限制: 2000 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

给定 $n,k$，表示存在 $n$ 个初始为 $0$ 的变量，每次随机给一个变量 $+1$，求操作 $k$ 次之后最大值的期望乘以 $n^k$。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$

输出格式

一行一个正整数表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例

输入

4 7

输出

52192

数据范围与提示

• 测试点 $1\sim 12$，保证 $n\le 400,k\le 2400$，时限 $2\,\mathrm{s}$
• 测试点 $13\sim 20$，保证 $n\le 20,k\le 5\cdot 10^4$，时限 $5\,\mathrm{s}$

明明是 $\mathcal O(n\cdot k^{1.5})$ 的，我也不知道为啥这么慢。