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#5359. 「OOI 2025 Day 2」翻转卡片

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2025 Day2 T3 「Переворот карт / Card Flip」。

彼得和瓦西娅买了一款新的卡片游戏《翻转》。游戏包含 $n$ 张双面卡片和 $m$ 张单面卡片：

1. 双面卡片：正面写有数字 $a_i$，背面写有数字 $b_i$。
2. 单面卡片：正面写有一个数字 $c_i$。

所有卡片上的数字（包括正反面）均不相同。初始时，所有卡片都正面朝上放在桌面上。在自己的回合中，玩家必须执行以下两种操作之一：

1. 从桌面上移除写有剩余卡片中最小数字的卡片。
2. 如果写有最小数字的卡片是双面卡片且当前正面朝上，则可以将其翻转。

赢得游戏的玩家是移除最后一张卡片的人。请确定在彼得先行的情况下，谁将赢得游戏。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \leq n, m \leq 500000)$，分别表示双面卡片和单面卡片的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(1 \leq a_i \leq 2 \cdot n + m)$，表示双面卡片正面的数字。

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ $(1 \leq b_i \leq 2 \cdot n + m)$，表示双面卡片背面的数字。

第四行包含 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots, c_m$ $(1 \leq c_i \leq 2 \cdot n + m)$，表示单面卡片上的数字。

保证从 $1$ 到 $2 \cdot n + m$ 的每个数字在数组 $a$、$b$ 或 $c$ 中恰好出现一次。

输出格式

如果彼得赢得游戏，输出 First；如果瓦西娅赢得游戏，输出 Second。

样例 1

输入

2 1
5 3
1 2
4

输出

First

在第一个样例中，初始时桌面上有卡片 $3, 4, 5$。为了获胜，彼得在自己的回合移除卡片 $3$，之后瓦西娅必须移除卡片 $4$，因为它是单面卡片。最后，彼得移除卡片 $5$，此时瓦西娅无卡可移，因此彼得获胜。

样例 2

输入

1 2
2
3
4 1

输出

Second

在第二个样例中，初始时桌面上有卡片 $1, 2, 4$。彼得必须移除卡片 $1$，因为它是单面卡片。接着，为了获胜，瓦西娅翻转卡片 $2$，此时桌面上有卡片 $3$ 和 $4$。彼得必须移除翻转后的卡片 $3$，之后瓦西娅移除卡片 $4$。由于卡片已全部移除，瓦西娅获胜。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。