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#4072. 「GDKOI-S 2023」树

标签: 传统 | 时间限制: 4000 ms | 内存限制: 1024 MiB |

题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的有根树 $T$，结点从 $1$ 开始编号，根结点为 $1$ 号结点，每个结点有一个正整数权值 $v_i$。

有 $Q$ 次询问，对于一次询问，给定 $(x, k)$，设 $x$ 号结点的子树内（包含 $x$ 自身）的所有满足距离 $x$ 号结点不超过 $k$ 的结点编号为 $c_1, c_2, . . . , c_k$，则这次询问的答案为：

其中 $d(x, y)$ 表示树上 $x$ 号结点与 $y$ 号结点间唯一简单路径所包含的边数，$d(x, x) = 0$。$⊕$ 表示异或运算。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示树的大小。

第二行 $n$ 个整数表示 $v_i$。

第三行 $n − 1$ 个整数，依次表示 $2$ 号结点到 $n$ 号结点，每个结点的父亲编号 $p_i$。

第四行一个整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $x, k$，表示一个 $(x, k)$ 的查询。

输出格式

输出共 $Q$ 行，第 $i$ 行一个整数表示第 $i$ 次询问的答案。

样例

输入

10
9 3 0 7 4 8 8 7 2 5
1 1 2 2 3 6 6 8 7
10
8 2
2 1
5 1
4 1
4 1
1 4
4 1
6 3
4 1
1 4

输出

10
14
4
7
7
55
7
30
7
55

数据范围与提示

对于 10% 的数据，满足 $n, Q ≤ 2 \times 10^3$。

对于 20% 的数据，满足 $n, Q ≤ 10^5$。

对于另外 20% 的数据，满足 $p_i = i − 1$。

对于另外 10% 的数据，满足 $k ≤ 20$。

对于另外 20% 的数据，满足 $k = n$。

对于另外 10% 的数据，满足 $v_i = 0$。

对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ n, Q ≤ 10^6$，$0 ≤ v ≤ 10^9$，$1 ≤ p_i < i$，$1 ≤ x, k ≤ n$。