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#4023. 「CCO 2022」Alternating Heights

标签: 传统 | 时间限制: 2000 ms | 内存限制: 1024 MiB |

题目描述

译自 CCO 2022 Day1 T1「Alternating Heights」。

Troy 计划给 CCO 的学生拍一张合影，他向你寻求帮助。

有 $K$ 个学生，编号从 $1$ 到 $K$。Troy 忘记了学生的身高，但他记得没有两个学生的身高相同。

Troy 有一个序列 $A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{N}$，表示合影中从左到右的学生顺序。一个学生可能在 $A$ 中出现多次。你不知道这张合影会怎么拍，但你不愿意认为 Troy 犯了错误。

Troy 会给你 $Q$ 个形式为 $x\,y$ 的询问，每个询问为「给定学生序列 $A_{x}, A_{x+1}, \ldots, A_{y}$，他们的身高能否形成一个交替序列？」更具体地说，我们用 $h_i$ 表示第 $i$ 个学生的身高。如果存在一种身高分配 $h_1, h_2, \ldots, h_K$，使得 $h_{A_{x}}>h_{A_{x+1}}<h_{A_{x+2}}>h_{A_{x+3}}<\ldots h_{A_{y}}$，回答 YES；否则回答 NO。

注意，每个查询都是独立的：也就是说，询问 $i$ 的身高分配与询问 $j$ 的身高分配无关 $(i\neq j)$。

输入格式

第一行包含三个用空格分隔的整数 $N, K, Q$。

第二行包含 $N$ 个整数，表示 $A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{N}$。

接下来的 $Q$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $x$ 和 $y$ $(1 \leq x<y \leq N)$，表示一组查询。

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $i$ 行，输出 YES 或者 NO，表示 Troy 的第 $i$ 个查询的答案。

样例

输入

6 3 3
1 1 2 3 1 2
1 2
2 5
2 6

输出

NO
YES
NO

对于第一个询问，不可能有 $h_1>h_1$，所以答案是 NO。

对于第二个询问，$h_1>h_2<h_3>h_1$ 的一种方案是 $h_1=160 \mathrm{~cm}, h_2=140 \mathrm{~cm}$, $h_3=180 \mathrm{~cm}$。另一种方案是 $h_1=1.55 \mathrm{~m}, h_2=1.473 \mathrm{~m}, h_3=1.81 \mathrm{~m}$。

对于第三个询问，不可能同时有 $h_1>h_2$ 和 $h_1<h_2$。

数据范围与提示

对于所有的数据，有 $2 \leq N \leq 3000$，$2 \leq K \leq N$，$1 \leq A_{i} \leq K$，$1 \leq Q \leq 10^{6}$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。