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#3593. 「CEOI2021」L 形三联牌

标签: 传统 | 时间限制: 8000 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

题目译自 CEOI 2021 Day1 T2「L-triominoes」

Luka 偶然发现了一个高度为 $H$，宽度为 $W$ 并分为 $W\times H$ 个单位方格的矩形板。他迅速注意到恰好有 $K$ 个单元格缺失了。

十分有趣的是，Luka 恰好发现了无限多个 L 形三联牌。利用这些三联牌是否可以密铺这个板子呢？

如果这个板子的每一个单元格都被一张三联牌覆盖，我们就认为这个板子被正确密铺了。此外，三联牌不能覆盖任何缺失的单元格，也不能互相重叠或放出板子。当然，三联牌可以旋转 $90$ 度的任意倍数。

输入格式

第一行包含三个整数 $W,H$ 和 $K\ (0\le K\le W\cdot H)$，意义如题目描述。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $x_i\ (1\le x_i\le W)$ 和 $y_i\ (1\le y_i\le H)$，表示第 $i$ 个缺失的单元格坐标。给出的坐标两两不同。

输出格式

如果 Luka 可以密铺这个板子，输出 YES，否则输出 NO。

样例 1

输入

4 3 3
1 1
1 3
4 3

输出

YES

样例 2

输入

5 2 4
1 2
2 1
5 1
5 2

输出

NO

样例 3

输入

2 3 0

输出

YES

数据范围与提示