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#3262. 「ROIR 2020 Day2」区域规划

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题目描述

译自 ROIR 2020 Day2 T2. Планировка участка

译者注：由于原题面有点令译者难以理解，所以此处直接抽象题意。

你有四个变量 $a,b,c,d$ 须满足：

• $a,b,c,d \in \mathbb N^*$。
• $a \ne x, b \ne x$。
• $a > c, b > d$。
• $a \cdot b - c \cdot d = n$。

对于给定的 $x,n$，请求出 $a,b,c,d$ 有多少种取值方案。

输入格式

第一行，两个整数 $n,x$。
若 $x=0$，则表示忽略第二个条件。

输出格式

一行，表示 $a,b,c,d$ 的取值方案数。

样例 1

输入

3 0

输出

1

此时只有 $a=2,b=2,c=1,d=1$ 是合法的。

样例 2

输入

5 0

输出

5

此时有以下方案是合法的：

• $a=2,b=3,c=1,d=1$；
• $a=2,b=4,c=1,d=3$；
• $a=3,b=2,c=1,d=1$；
• $a=3,b=3,c=2,d=2$；
• $a=4,b=2,c=3,d=1$。

样例 3

输入

5 3

输出

2

此时有以下方案是合法的：

• $a=2,b=4,c=1,d=3$；
• $a=4,b=2,c=3,d=1$。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 3000, 0 \le x \le 3000$。
具体数据限制如下表：