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#2582. 「SHOI2011」直线拟合

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 128 MiB |

题目描述

平面上有 $n$ 个点 $v_i(x_i,y_i)$ 。求 $D(l)=\max_{1\le i\le n} dis(v_i,l)$ 的最小可能值，其中变量 $l$ 是平面上的一条直线，函数 $dis(v_i,l)$ 表示直线 $l$ 与点 $v_i$ 之间的距离。

输入格式

输入的第一行为一个正整数 $n$ 。接下来 $n$ 行，每行一对整数 $x_i , y_i$ ，用一个空格分隔，依次表示这 $n$ 个点的坐标，其中 $|x_i|,|y_i| \le 10^8$ ，且不同的点不会重合。

输出格式

输出只有一行，包含一个实数，即 $D(l)$ 的最小值，四舍五入到小数点后两位。

样例 1

输入

6
1 0
2 0
3 0
3 2
4 0
5 0

输出

1.00

样例1中， 取到最小值时的直线 $l$ 为 $y=1$ 。

样例 2

输入

6
-2 -1
-1 2
1 2
2 3
3 3
4 4

输出

0.86

样例 2 中的 $6$ 个点，以及 $D(l)$ 取到最小值时的直线 $l$ 如图所示。

数据范围与提示