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#3954. 「COCI 2023.3」Zastave

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 512 MiB |

题目描述

译自 COCI 2022/2023 Contest #5 T5「Zastave」

有 $n$ 个直角三角形，第 $i$ 个直角三角形的斜边长度为 $r_i$，这些直角三角形的高度和不超过 $S$。求这 $n$ 个直角三角形的最大面积和。

输入格式

第一行两个整数 $n,S\ (1\le n\le 10^5,1\le S\le 10^{10})$，表示三角形个数和这些三角形的高度之和的最大值。

第二行 $n$ 个整数 $r_i\ (1\le r_i\le 10^5)$。

输出格式

输出这 $n$ 个直角三角形的最大面积和。如果你的输出与答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 则认为你的输出正确。

样例 1

输入

2 3
4 5

输出

6.5200982141

样例 2

输入

1 6
10

输出

24.0000000000

最大可能的情况是这个三角形的三边长为 $6,8,10$，面积为 $24$。

样例 3

输入

4 7
5 5 6 6

输出

18.5706715170

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示