P5782 [POI 2001 R2] 和平委员会

题目描述

根据宪法，Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。此委员会必须满足下列条件：

• 每个党派都在委员会中恰有 $1$ 个代表。
• 如果 $2$ 个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 $2$ 个代表。代表从 $1$ 编号到 $2n$。编号为 $2i-1$ 和 $2i$ 的代表属于第 $i$ 个党派。

任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。

输入格式

第一行有两个非负整数 $n,m$。他们各自表示：党派的数量 $n$ 和不友好的代表对 $m$。

接下来 $m$ 行，每行为一对整数 $a,b$，表示代表 $a$ 和 $b$ 互相厌恶。

输出格式

如果不能创立委员会，则输出信息 NIE。

若能够成立，则输出包括 $n$ 个从区间 $1$ 到 $2n$ 选出的整数，按升序输出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。

如果委员会能以多种方法形成，程序可以只输出它们的某一个。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
1 3
2 4

输出 #1

1
4
5

说明/提示

对于 $42\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。

对于 $70\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 8000$，$0 \leq m \leq 20000$，$1 \leq a < b \leq 2n$。