P4536 [CQOI2007] 三角形

题目描述

画一个等边三角形，把三边的中点连接起来，得到四个三角形，把它们称为 $T_1,T_2,T_3,T_4$，如图1。

把前三个三角形也这样划分，得到 $12$ 个更小的三角形，$T_{11},T_{12},T_{13},T_{14},T_{21},T_{22},T_{23},T_{24},T_{31},T_{32},T_{33},T_{34}$，如图2。

把编号以 $1,2,3$ 结尾的三角形又继续划分……最后得到的分形称为 Sierpinski 三角形。

如果三角形 $B$ 不包含三角形 $A$，且 $A$ 的某一条完整的边是 $B$ 的某条边的一部分，则我们说 $A$ 靠在 $B$ 的边上。例如 $T_{12}$ 靠在 $T_{14}$ 和 $T_4$ 上，但不靠在 $T_{32}$ 上。

给出 Spierpinski 三角形中的一个三角形，找出它靠着的所有三角形。

输入格式

输入仅一行，即三角形的编号，以 T 开头，后面有 $n$ 个 $1$ 到 $4$ 的数字。仅最后一个数字可能为 $4$。

输出格式

输出每行一个三角形编号，按字典序从小到大排列。

输入输出样例 #1

输入 #1

T312

输出 #1

T314
T34
T4

说明/提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 50$。