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#2194. 「SDOI2014」数数

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

我们称一个正整数 $N$ 是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 $S$ 中任意一个元素作为其子串。
例如当 $S=($22$,$ 333$,$ 0233$)$ 时，233 是幸运数，2333、20233、3223 不是幸运数。

给定 $N$ 和 $S$，计算不大于 $N$ 的幸运数个数。

输入格式

输入的第一行包含整数 $N$。
接下来一行一个整数 $M$，表示 $S$ 中元素的数量。 接下来 $M$ 行，每行一个数字串，表示 $S$ 中的一个元素。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案模 $10^9+7$ 的值。

样例

输入

20
3
2
3
14

输出

14

数据范围与提示

我们以 $l$ 表示 $N$ 的长度，$L$ 表示 $S$ 中所有串长度之和。
对于所有数据，$1 \leq l \leq 1200 ,\ 1 \leq M \leq 100 ,\ 1 \leq L \leq 1500$。