P3005 [USACO10DEC] The Trough Game S

题目描述

有 $n$ （$1 \le n \le 20$）个变量 $x_i$（变量的值为 0 或 1）。

有 $m$ （$1 \le m \le 100$）个描述可以帮助我们判断每个变量的值。

每个描述：一个长度为 $n$ 的 01 字符串和一个整数 $t$

其中 01 序列中的 1 和 0 表示询问中对应位置的变量的系数，$t$ 表示系数为 1 的变量的和。

输出每个变量的值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n \ m$ 。

下来 $m$ 行，每行包含一个字符串和一个整数。

输出格式

输出共一行。

若无解，则输出 IMPOSSIBLE。

若不止一个解，则输出 NOT UNIQUE。

若有唯一解，则输出一个 $01$ 序列，表示每个变量的值。

样例输入

4 4 
1000 1 
0110 1 
1001 1 
0011 1

样例输出

1010