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P2666 [USACO07OCT] Bessie's Secret Pasture S

题目描述

Farmmer John 最近收割了几乎无限多块牧草，将它们堆放在空地上。这些牧草都是正方形的，而且都有非负整数长度的边长（当然有 $0$）。一天它的奶牛 Bessie 发现了这些美味的牧草，于是希望把它们种在自己的秘密牧场上。他总将草皮分割成 $1\times1$ 的小块，以放入他牧场上的 $N$ 个格子中。

Bessie 感兴趣的是，她若选取四块会有多少种不同方法。如果 $N=4$，那么她就有 $5$ 种不同分法：$(1,1,1,1), (2,0,0,0), (0,2,0,0),(0,0,2,0),(0,0,0,2)$，括号内数表示边长。注意这里不讲究顺序，如 $(1,2,3,4)$ 与 $(4,3,2,1)$ 是两种不同方法。

输入格式

仅一行，一个整数 $N$ 。

输出格式

同样为一行，包含一个整数，为方案总数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4

输出 #1

5

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le10000$。