#lg2480. *【组合数:拓展Lucas定理】[SDOI2010] 古代猪文

    ID: 3616 传统题 1000ms 128MiB 尝试: 3 已通过: 2 难度: 10 上传者: 标签>数学素数判断中国剩余定理 CRTLucas 定理欧拉降幂欧拉函数省选/NOI−

*【组合数:拓展Lucas定理】[SDOI2010] 古代猪文

P2480 [SDOI2010] 古代猪文

题目背景

给定整数 n,q (1n,q109)n,q \ (1\le n,q \le 10^9),计算:

qdnCndmod999911659q^{\sum\limits_{d|n}C_n^d}\mod 999911659

输入格式

一行两个正整数 n,qn,q

输出格式

输出一行一个整数,表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2

输出 #1

2048

说明/提示

数据规模与约定

  • 对于 10%10\% 的数据,1n501\le n \le 50
  • 对于 20%20\% 的数据,1n10001\le n \le 1000
  • 对于 40%40\% 的数据,1n1051\le n \le 10^5
  • 对于 100%100\% 的数据,1n,q1091\le n,q \le 10^9