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#2880. 「JOISC 2014 Day3」稻草人

标签: 传统 | 时间限制: 4000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

题目译自 JOISC 2014 Day3 T2「かかし」

JOI 村有一片荒地，上面竖着 $N$ 个稻草人。任意两个稻草人的横坐标都不相同，任意两个稻草人的纵坐标都不相同。村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典。
有一次，JOI 村的村长听到了稻草人们的启示，计划在荒地中开垦一片田地。和启示中的一样，田地需要满足以下条件：

• 田地的形状是边平行于坐标轴的长方形；
• 左下角和右上角各有一个稻草人；
• 田地的内部（不包括边界）没有稻草人。

给出每个稻草人的坐标，请你求出有多少个满足条件的田地。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，代表稻草人的个数。
接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含 $2$ 个由空格分隔的整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 个稻草人的坐标。

输出格式

一行，一个整数，表示有多少个满足条件的田地。

样例 1

输入

4
0 0
2 2
3 4
4 3

输出

3

所有满足要求的田地如下图所示：

样例 2

输入

10
2 1
3 0
6 3
10 2
16 4
0 8
8 12
11 14
14 11
18 10

输出

15

样例如图所示：

数据范围与提示

对于 $5\%$ 的数据，$N\le 400$。
对于另外 $10\%$ 的数据，$N\le 5000$。
对于所有数据，$1\le N\le 2\times 10^5,$ $0\le X_i, Y_i\le 10^9,$ $X_i$ 互不相同，$Y_i$ 互不相同。