树距离频次表（Frequency Table of Tree Distance）

问题描述

给定一棵含 $N$ 个顶点的树，其中第 $i$ 条边（$0 \le i < N-1$）连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。
记 $\text{dist}(u, v)$ 为顶点 $u$ 与 $v$ 之间唯一路径上的边数。
对每个 $i = 1, 2, \dots, N-1$，求满足 $\text{dist}(u, v) = i$ 的无序顶点对 $(u, v)$ 的数量，记为 $x_i$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq a_i, b_i < N$
• $a_i \ne b_i$

输入格式

$N$
$a_0\ b_0$
$a_1\ b_1$
:
$a_{N-2}\ b_{N-2}$

输出格式

$x_1\ x_2\ \cdots\ x_{N-1}$

8
0 1
1 2
2 3
1 4
4 7
1 5
2 6

7 10 9 2 0 0 0