最近公共祖先（Lowest Common Ancestor）

问题描述

给定一棵含 $N$ 个顶点的有根树，根节点为顶点 $0$；顶点 $i$（$i \ge 1$）的父节点为 $p_i$。
请按顺序处理以下 $Q$ 个查询：

• u v：输出顶点 $u$ 与 $v$ 的最近公共祖先（LCA）。

约束条件

• $2 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 5 \times 10^5$
• $0 \leq p_i < i$
• $0 \leq u < v \leq N-1$

输入格式

$N\ Q$
$p_1\ p_2\ \cdots\ p_{N-1}$
$u_0\ v_0$
$u_1\ v_1$
:
$u_{Q-1}\ v_{Q-1}$

5 5
0 0 2 2
0 1
0 4
1 2
2 3
3 4

0
0
0
2
2